某机床厂生产甲、 乙两种机床， 每台销售后的利润分别为4000 元与3000 元。生产甲机床需用 A、 B 机器加工，加工时间分别为每台 2 小时和 1 小时；生产乙机床需用 A、 B、 C 三种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于加工的机器时数分别为 A 机器 10 小时、 B 机器 8 小时和C 机器 7 小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润最大？

在生产规划问题中，需要根据设备、机器维修、材料、工艺流程、销售安排等因素对生产的产品种类、数量、生产能力进行决策和分配，从而实现给定资源下的最大利润。为帮助制造企业更好地决策以上问题，以下述生产场景为例，千江智能给出在工厂生产计划问题的场景化解决方案和求解展示。 假设工厂生产7种产品（产品1至产品7），共有4台磨机（grinders，以下简称GR）、2台立钻（vertical drills，以下简称VD）、3台卧钻（horizontal drills，以下简称HD）、1台钻机（borer，以下简称BR）和1台刨机（planer，以下简称PL）。已知每种产品的单位利润，生产能力，市场容量等信息，如何最大化总利润？